Vamos começar com um desafio!

Imagine que tem 100 euros e entra numa loja onde qualquer artigo custa 100 euros. Obviamente que só poderá comprar um artigo! Agora imagine que cada artigo exposto nessa loja custa 50 euros. Neste caso, já pode comprar dois artigos! Certo?

Então agora imagine que a loja coloca todos os artigos a 1 euro. Quantos pode comprar com os 100 euros que possui? Exatamente 100 artigos. Até aqui nada de errado!

Como vê, à medida que o preço dos artigos diminui, aumenta a quantidade de artigos que podemos comprar. Uma situação perfeitamente normal, a que os matemáticos chamam proporcionalidade inversa.

Continuando com a mesma ideia, se a loja colocar os artigos a 10 cêntimos (era bom!) podemos comprar... 1000 artigos. E se cada artigo custasse apenas um cêntimo (quem dera!), os nossos 100 euros dariam para comprar 10 000 artigos!

Portanto, à medida que o preço de cada artigo diminui podemos comprar uma quantidade maior. Tudo correto! Desta forma, o número de artigos comprados aumenta tanto quanto se quiser, sempre que se baixa o preço de cada artigo.

Muito bem! E se os artigos fossem gratuitos? Afinal, 1 cêntimo ou zero cêntimos é quase a mesma coisa! Quantos artigos poderíamos comprar com zer0 cêntimos? Pense um pouco antes de avançar...

Moral da história!

Não há erro nenhum. Esta ideia leva-nos à conclusão de que não faz sentido dividir 100 euros (ou qualquer outra quantidade) por zero.

Portanto, como é costume dizer-se, é impossível dividir por zero.

Não acredita! Ora veja, se tínhamos 100 euros e compramos n artigos a zer0 euros cada, então gastamos n*0 = 0 euros, mas este produto deveria dar 100!

Poderia pensar que esta era uma ideia perigosa! Nada disso, este debate de ideias mostra-nos a intimidade entre o zero e o infinito, de que os matemáticos tanto gostam.